总质量为M的拖车,沿水平直线轨道总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量

Question

总质量为M的拖车,沿水平直线轨道
总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,求当列车的两部分都停止时,它们间的距离是多少?（要以末节车厢为参考系）

Answer 1

列车匀速行驶有平衡F=kMg
列车脱节时有牛顿第二定律
对M：F-k(M-m)g=(M-m)a1
对m：kmg=ma2
设平衡时速度为v
有v2 ^2-v^2=2a1L
当关闭油门后k（M-m）g=（M-m）a3
M总位移x1=L+v2^2/2a3
m总位移x2=v^2/2a2
M和m相距x=x1-x2=L*M/（M-m）