已知二次函数f(x)=x²-(2-2a)x-b1)已知二次函数f(x)=0的两根之积为3,求实数b的值2）二次函数f(x)在区间（-1,3）上是减函数,求a取值范围

Question

已知二次函数f(x)=x²-(2-2a)x-b
1)已知二次函数f(x)=0的两根之积为3,求实数b的值
2）二次函数f(x)在区间（-1,3）上是减函数,求a取值范围

Answer 1

答：
1）
f(x)=x²-(2-2a)x-b=0的两根之积为3
根据韦达定理有：
x1*x2=-b=3
解得：b=-3
2）
二次函数对称轴x=(2-2a)/2=1-a
在区间（-1,3）上是单调递减函数
则对称轴x=1-a>=3
解得：a