已知a＞b＞0，则2a，2b，3a的关系为（）A．2a＞2b＞3aB．3a＞2a＞2bC．2a＞3a＞2bD．2b＞3a＞2a

Question

已知a＞b＞0，则2^a，2^b，3^a的关系为（　　）

A．2^a＞2^b＞3^a
B．3^a＞2^a＞2^b
C．2^a＞3^a＞2^b
D．2^b＞3^a＞2^a

Answer 1

构造函数y=2^x，此函数为增函数，
∵a＞b＞0，
∴2^a＞2^b；
构造函数y=3^x，也是增函数，因为3＞2，所以当x＞0时，y=3^x比y=2^x增长得快，
∴3^a＞2^a，
∴3^a＞2^a＞2^b，
故选择：B．