2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以v1=15m/s朝收费站沿直线行驶，在靠近

Question

2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以v₁=15m/s朝收费站沿直线行驶，在靠近收费站时需要提前减速：如果过ETC通道，在收费站中心线前d=10m处减速至v₂=5m/s，匀速通过中心线后，再加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，在中心线处速度减至零，经过△t=20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶．设汽车加速和减速过程均为匀变速，且加速度大小均为a=1m/s²．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到刚恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．

Answer 1

（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：s1=v12-v222a=152-522m=100m，所以总的位移为：s总1=2s1+10m=210m．（2）过ETC通道时有：t1=v1-v2a×2+10v2=15-51×2+105s=22s，过人工收费通道时有：t2=v1a×...