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高数:傅立叶级数的一个问题傅立叶级数的求和范围是0到正无穷,但是为什么复数形式的傅立叶级数求和范围是负无穷到正无穷?
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高数:傅立叶级数的一个问题
傅立叶级数的求和范围是0到正无穷,但是为什么复数形式的傅立叶级数求和范围是负无穷到正无穷?
傅立叶级数的求和范围是0到正无穷,但是为什么复数形式的傅立叶级数求和范围是负无穷到正无穷?
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答案和解析
cosnx = [e^(-nix) + e^(nix)]/2
sinnx = [e^(nix) - e^(-nix)]/2i
含有n的三角函数项都能写成含n和-n的复数项
那么前者n从0到正无穷写成后者n也是0到正无穷,-n是负无穷到0,合起来就是负无穷到正无穷
sinnx = [e^(nix) - e^(-nix)]/2i
含有n的三角函数项都能写成含n和-n的复数项
那么前者n从0到正无穷写成后者n也是0到正无穷,-n是负无穷到0,合起来就是负无穷到正无穷
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