如图所示，体重为600N的小刚用滑轮组提升400N的重物时，若滑轮组的机械效率η0=80%．不计绳重和轴摩擦．求：（1）动滑轮受到的重力G动；（2）地面对小刚的支持力FN；（3）绳子能够承受的

Question

如图所示，体重为600N的小刚用滑轮组提升400N的重物时，若滑轮组的机械效率η₀=80%．不计绳重和轴摩擦．求：
（1）动滑轮受到的重力G_动；
（2）地面对小刚的支持力F_N；
（3）绳子能够承受的最大拉力F_MT=200N，滑轮组的最大机械效率η_M．
注：要求画出相关的受力分析图．

Answer 1

已知：G=400N  η₀=80%  G_人=600N   n=5  F_最大=200N
求：（1）G_动=？（2）F_N=？（3）η_M=？
（1）∵η=(W有用)/(W总)=(W有用)/(W有用+W额)=(Gh)/(Gh+G动h)=(G)/(G+G动)，
∴动滑轮的重力为G_动=(G)/(η0)-G=(400N)/(80%)-400N=100N；
（2）承重绳段数n=5．以重物和动滑轮为研究对象，受力分析如图1所示．
∵F=(1)/(n)（G+G_动）
所以绳子受到的拉力为F_T=(1)/(5)（G+G_动）=(1)/(5)×（400N+100N）=100N，
由于力的作用是相互的，所以小刚受到绳子的拉力F_绳=F_T，也是100N，
以小刚为研究对象，受力分析如图2所示．
F_N+F_绳=G_人
地面对小刚的支持力为F_N=G_人-F_绳=600N-100 N=500N；
（3）当F_MT=200N时，
∵F=(1)/(n)（G+G_动）
∴滑轮组提起的最大物重为G_M=nF_MT-G_动=5×200N-100N=900N，
滑轮组的最大机械效率为η_M=(W有用)/(W总)=(GM)/(GM+G动)=(900N)/(900N+100N)×100%=90%．

答：
（1）动滑轮的重力为100N；
（2）地面对小刚的支持力为500N；
（3）滑轮组的最大机械效率为90%．