小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，杠杆一端固定，中点处挂有一重力G为20N的重物，现用手竖直提起杠杆的另一端，使物体缓慢匀速提升（摩擦忽略不计）．（1）若不计杠杆自重，求

Question

小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，杠杆一端固定，中点处挂有一重力G为20N的重物，现用手竖直提起杠杆的另一端，使物体缓慢匀速提升（摩擦忽略不计）．

（1）若不计杠杆自重，求拉力F的大小？
（2）若杠杆是一根材料均匀的硬棒，将重物提升的高度h为0.10m，小明使用杠杆所做的有用功W_有用为多大？若此时杠杆的机械效率为80%，则杠杆自身的重力为多少？

Answer 1

（1）因为拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，
所以动力臂是阻力臂的2倍．
由杠杆平衡条件：
FL₁=GL₂，
所以拉力F=(GL2)/(L1)=(1)/(2)G=(1)/(2)×20N=10N；
（2）W_有用=Gh=20N×0.1m=2J，
由η=(W有用)/(W总)得总功：
W_总=(W有用)/(η)=(2J)/(80%)=2.5J，
因为W_总=W_有用+W_额外，
所以W_额外=W_总-W_有用=2.5J-2J=0.5J，
因为摩擦忽略不计，所以W_额外=G_杆h，
杠杆自身重力：
G_杆=(W额)/(h)=(0.5J)/(0.1m)=5N．
答：（1）若不计杠杆自重，拉力F的大小为10N；
（2）若杠杆是一根材料均匀的硬棒，将重物提升的高度h为0.10m，小明使用杠杆所做的有用功为2J，若此时杠杆的机械效率为80%，则杠杆自身的重力为5N．