高一的函数建模汽车从刹车到停车所通过的距离称刹车距离,用L表示,已经知道L是时速V及汽车重量M的函数：L=kVM（k为常数）.汽车满载时货物的重量是汽车自重的4倍.现有一辆空车以60千米/小

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高一的函数建模
汽车从刹车到停车所通过的距离称刹车距离,用L表示,已经知道L是时速V及汽车重量M的函数：L=kV M（k为常数）.汽车满载时货物的重量是汽车自重的4倍.现有一辆空车以60千米/小时行驶,从刹车到停车共走了20米.当汽车满载行驶时发现前方35米处有障碍而能在30米内把车刹住.已知司机从发现障碍物到作出刹车反应需要0.6秒.问汽车满载时允许的最大时速是多少?

▼优质解答

答案和解析

设此汽车满载时允许的最大时速是Vmax m/s
此汽车重量m,则满载时为4m
千米/小时≈0.28米/秒
则有方程式：
k*0.28*60*m=20
0.6*Vmax+k*Vmax*4m≤30
则可知 km≈1.19
则0.6*Vmax+1.19*4*Vmax≤30
则可知Vmax≤5.60m/s=20千米/小时

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