在等差数列{an}中，若a3+a7+2a15=40，则前19项之和S19等于．

Question

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₇+2a₁₅=40，则前19项之和S₁₉等于______．

Answer 1

等差数列{a_n}中，
∵a₃+a₇+2a₁₅=40，
∴4a₁+36d=2（2a₁+18d）=2（a₁+a₁₉）=40，
∴a₁+a₁₉=20，
∴前19项之和S₁₉=(19)/(2)(a1+a19)=(19)/(2)×20=190．
故答案为：190．