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如果一个数域包含两倍的根号二和两倍的根号三,证明这个数域包根号2和根号3
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如果一个数域包含两倍的根号二和两倍的根号三,证明这个数域包根号2和根号3
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答案和解析
假设包含2根号2,那么必然包含它的逆元根号2/4,于是2根号2-它的逆元必定也包含其中,这个差就是7/4根号2,于是7/4-1/4（就不写根号2了）=3/2也包含其中,继续,3/2-1/4=5/4也在,于是5/4-1/4=1也在,所以根号2也包含其中.同理可证根号3的情况.
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