甲乙两厂分别承应八年级数学教材20万册、25万册,供应A,B两地使用,A,B两地的学生数分别为17万人和28万人.已知甲厂运往A,B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册.乙厂运往A,B两地的运费分别

Question

甲乙两厂分别承应八年级数学教材20万册、25万册,供应A,B两地使用,A,B两地的学生数分别为17万人和28万人.已知甲厂运往A,B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册.乙厂运往A,B两地的运费分别是220元/万册和210元万册.
（1）设总运费为W元,甲厂运往A地x万册,试写出W于x的函数关系
（2）怎样安排调运计划能使总运费最少?
（3）若（1）中x只能取整数值,且总运费不超过9040元,那有几种方案?

Answer 1

甲、乙两厂分别承印数学新课程标准试验教材20万册、25万册,供应A、B两地试验区使用,A、B两地参加实验的学生数分别为17万和28万,已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元\万册和180元\万册；乙厂往A、B两地的运费分别为220元\万册和210元\万册.
（1）设总运费W元,甲厂运往A地x万册,试写出W与x的函数关系；
（2）如何安排调运计划,能使总运费最少?

(1)依题意得W=200X+180(20-x)+220(17-x)+210(8+x)=10X+9020
(2)由（1）可知当X最小时W最小,即X=0时,
此时的安排为：甲厂运往A地0册（共0元）,运往B地20万册（共3600元）
乙厂运往A地17册（共3740元）,运往B地8万册（共1680元）
解析：200X即运往A地X万册需要的运费
180(20-x）中的20-X是由甲厂运到A地X万册后所剩下的册数,而这一部分刚好就是甲厂运往B地的册数,因此180(20-x）即甲厂运往B地的运费
220(17-x)中的17-X是扣除甲厂运到A地的X万册后A地还需要的册数,所以220(17-x）就是乙厂运往A地的运费
210(8+x)中的8+X是扣除甲厂运往B地的册数(20-x）后B地还需要的册数,所以 210(8+x)就是 乙厂运往B地的运费