一张纸折的碟数能到达月球一张纸对折多少折就能到达月球

Question

一张纸折的碟数能到达月球
一张纸对折多少折就能到达月球

Answer 1

一张纸对折一次,厚度变成原来的2倍.
　　再对折第二次,变为原来的2的2次方倍即4倍.
　　以此类推,对折100次,厚度将变为原来的2的100次方倍,相当于1267650600228229401496703205376张纸的厚度,其厚度可以超过地球至月球的距离,只是一个不符合实际的数学理论推理数字.这就是指数爆炸带来的震撼.
　　那么在现实生活中,一张纸究竟能折多少次呢?
　　如果纸为正方形,边长为a,厚度为h,当折叠一次的时候,折叠边长不变,厚度为2倍的h,折叠两次的时候,折叠边长为原边长的二分之一,厚度变为4倍的h,就这也折叠下去,可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时,折叠边长为l/(2^(0.5*n)),厚度变为2^n*h,当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠.根据一般的纸张的状况,厚度大约为0.1mm,边长为1m时,根据以上公式,可以得出n>8.1918时无法折叠,这意味着对于厚度大约为0.1mm,边长为1m的正方形纸,只能折叠8次.但8次人类是很难办到的,只能依靠机器.
　　所以,一张纸最多能对折多少次实际是一个变数,它取决于纸张的实际厚度与大小.
　　在现实生活中,一张普通的A4纸,一般人可以折到6次,厉害的人可以折到7次.
月球到地球是40Wkm,所以要折0.01cm*2^42=43980465111.04cm=439804651.1104m=439804.6511104km