如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是cm．

Question

如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是___cm．

Answer 1

∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，如图所示：
∵两纸条相同，
∴纸条宽度AE=AF．
∵平行四边形的面积为AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC．
∴平行四边形ABCD为菱形，
∴AB=AD=4cm，
∵∠ABC=30°，
∴AE=(1)/(2)AB=2cm；
故答案为：2．