早教吧作业答案频道 -->其他-->
有一个长长的纸条,里面有37个方格,要求在每个方格里填入一个自然数,从1到37,既不重复,也不遗漏.但数字不能随便乱填,有一项特殊要求:第1个数能被第2个数整除,第1个数与第2个
题目详情
有一个长长的纸条,里面有37个方格,要求在每个方格里填入一个自然数,从1到37,既不重复,也不遗漏.
但数字不能随便乱填,有一项特殊要求:第1个数能被第2个数整除,第1个数与第2个数之和能被第3个数整除;第1、2、3个数之和能被第4个数整除,…这个规律一直要保持下去,直到前面36个数的和能被最后一个数整除为止.
如果第一个方格内已填入37,那么最后一个方格中填______.
但数字不能随便乱填,有一项特殊要求:第1个数能被第2个数整除,第1个数与第2个数之和能被第3个数整除;第1、2、3个数之和能被第4个数整除,…这个规律一直要保持下去,直到前面36个数的和能被最后一个数整除为止.
37 | … | ? |
▼优质解答
答案和解析
因为题目要求前面36个数的和能被最后一个数整除,而1+2+…+36+37=1×19×37.
假设最后一个数填n,
那么,前面36个数的和等于:1×19×37-n,
所以,为了让前面36个数的和1×19×37-n能被最后一个数整除,就要求1×19×37中含有n,这样,最后一格可填1或19或37.
但第一个数已经填了37,而且第一个数能被第二个数整除,这样,第二个数只能填1.
所以,最后一个方格中的可填的数是只能是19.
也就是:37、1、…、19.
故答案为:19.
假设最后一个数填n,
那么,前面36个数的和等于:1×19×37-n,
所以,为了让前面36个数的和1×19×37-n能被最后一个数整除,就要求1×19×37中含有n,这样,最后一格可填1或19或37.
但第一个数已经填了37,而且第一个数能被第二个数整除,这样,第二个数只能填1.
所以,最后一个方格中的可填的数是只能是19.
也就是:37、1、…、19.
故答案为:19.
看了有一个长长的纸条,里面有37个...的网友还看了以下:
一个长8.2厘米、宽7厘米、高10厘米的长方体容器里装有高7厘米的水,放入一个苹果后水面上升了3厘 2020-04-09 …
一个长方形的玻璃容器,从里面量,长、宽均为3dm,向容器中倒入7.2L水,再把一个梨放入水中(梨完 2020-05-24 …
填空有两桶油,甲捅有油7.4千克,乙桶有油5.6千克,从乙桶倒入甲桶若干千克油,使甲桶比乙桶多4千 2020-06-29 …
有一个棱长为1米的木质正方体,已知将其放入水中将有0.7米浸入水里.现将其分割成棱长为0.2米的小 2020-07-20 …
向一个长和宽均为2分米的长方体容器中倒入7升水,再放入一枚鸡蛋,鸡蛋完全浸入水中后,这时水深18厘 2020-07-22 …
甲仓原有粮食44吨,乙仓原有粮食83吨.现在,甲仓每天继续存入3吨,乙仓每天继续存入7吨,()甲仓原 2020-11-08 …
据统计,2013年10月1日至7日,宜昌市共接待游客137万人次,同比增长33%,实现旅游总收入7. 2020-11-12 …
中国入世十年来,出口增长了4.9倍,进口增长了4.7倍,成为世界第一大出口国和第二大进口国,经济总量 2020-12-21 …
1.甲,乙,丙三根木棒插入同一个水池中,三根木棒的长度和是360厘米,甲有3/4在水面外,乙有4/7 2020-12-29 …
据有关资料显示:1967年至1976年的10年,中国工农业总产值年平均增长率为7.1%,社会总产值年 2021-01-04 …