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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大小；（2）若AB•AC=3，求△ABC的面积．
题目详情
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大小；（2）若
•
=
，求△ABC的面积．
| AB |
| AC |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
（1）由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，即sin（B+C）=2sinAcosA，则sinA=2sinAcosA，在三角形中，sinA≠0，∴cosA=12，即A=π3；（2）若AB•AC=3，则AB•ACcosA=12AB•AC=3，即AB•AC=23，则△ABC的面积S=1...
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