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纸牌游戏有9张纸牌,分别为1~9.甲、乙、丙、丁4人取牌,每人取2张.现已知甲取的两张牌之和是10;乙取的两张牌之差是1;丙取的两张牌之积是24;丁取的两张牌之商是3.请说出他

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纸牌游戏
有9张纸牌,分别为1~9.甲、乙、丙、丁4人取牌,每人取2张.现已知甲取的两张牌之和是10;乙取的两张牌之差是1;丙取的两张牌之积是24;丁取的两张牌之商是3.
请说出他们4人各拿了哪两张纸牌,剩下的一张又是什么牌?
▼优质解答
答案和解析
丁取的两张牌之商是3,则这两张是9和3或3和1或6和2;
丙取的两张牌之积是24,则这两张只能是3和8或4和6;
甲取的两张牌之和是10,则这两张是1和9或2和8或3和7,或4和6.
1)当丁的两张是9和3时,丙不可能是3和8,只能是4和6,则甲只能是1和9或2和8,当甲是2和8时,剩余是1和5和7,不存在差是2的数,不成立.
2)当丁取3和1时,丙是4和6,则甲只能是2和8,则乙无法取到;
3)当丁取6和2时,丙为3,8,甲拿的两张牌是1,9,乙为4,5,剩下的那张牌是7.
总之,甲拿的两张牌是1,9;乙为4,5;丙为3,8;丁为2,6.剩下的那张牌是7.

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