小明拿了两副扑克牌,每副按照大王,小王,A,2,3,4,……,K（黑桃,红心,梅花,方片）叠好,再将两副一副在上一幅在下叠在一起,然后把第一张丢掉,第二张放到牌堆最后一张,第三张丢掉,第四张放到

Question

小明拿了两副扑克牌,每副按照大王,小王,A,2,3,4,……,K（黑桃,红心,梅花,方片）叠好,再将两副一副在上一幅在下叠在一起,然后把第一张丢掉,第二张放到牌堆最后一张,第三张丢掉,第四张放到牌堆最后一张……如此反复,最后剩下的那一张是?

Answer 1

假如不看扑克牌面,而把这些牌编号的话,那么两副牌总共108张,编号1-108.
抽牌的本质是按顺序拿掉现有牌奇数序列的,保留偶数序列.
以整个牌翻一次为单元.第一次会去掉奇数号的,第二次去掉所有偶数号中不能被4整除的,第三次去掉所有偶数号中不能被8整除的……最终保留的是序号为2^n,n最大那个,即第64号牌.
即去掉第一副牌54张,去掉大小王,第八张是方片2.