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用15个字形纸片和1个字纸片,能否盖满1个8×8方格棋盘.
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用15个字形纸片和1个字纸片,能否盖满1个8×8方格棋盘.
▼优质解答
答案和解析
将棋盘里黑白相间涂色,
则一个田字形盖住2个白格,一个T字形盖住3个或1个白格.
故1个田字和15个T字盖住的白格数是偶数+奇数=奇数,
但棋盘上的白格数是一个偶数.
因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘.
则一个田字形盖住2个白格,一个T字形盖住3个或1个白格.
故1个田字和15个T字盖住的白格数是偶数+奇数=奇数,
但棋盘上的白格数是一个偶数.
因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘.
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