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数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案:依照这种摆放规律,摆第五个“工”字形图案需个棋子;摆第n个“工”字形图案需个棋子.
题目详情
数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案:依照这种摆放规律,摆第五个“工”字形图案需______个棋子;摆第n个“工”字形图案需______个棋子.
▼优质解答
答案和解析
第一个“工”字形图案共用棋子数为5×1+2=7;
第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12;
第三个“工”字形图案共用棋子数为5×3+2=17;
…
可以发现,第几个“工”字形图案需用棋子数等于5与几的乘积加4.
所以第五个“工”字形图案共用棋子数为5×5+2=27;
第n个“工”字形图案共用棋子数为5×n+2=5n+2.
故答案分别为:27;5n+2.
第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12;
第三个“工”字形图案共用棋子数为5×3+2=17;
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可以发现,第几个“工”字形图案需用棋子数等于5与几的乘积加4.
所以第五个“工”字形图案共用棋子数为5×5+2=27;
第n个“工”字形图案共用棋子数为5×n+2=5n+2.
故答案分别为:27;5n+2.
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