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问题解决:(1)在某地有一个山洞,里面藏着无数的财宝,在山洞的入口处有8块标牌,上面有如下数学算式:经人破解,发现原来在上述的某个数学算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙

题目详情
问题解决:
(1)在某地有一个山洞,里面藏着无数的财宝,在山洞的入口处有8块标牌,上面有如下数学算式:
  经人破解,发现原来在上述的某个数学算式后面有一个开启山洞大门的金钥匙,其它的什么都没有.你只能计算一次拿到钥匙,里面的所有财宝就都是你的:假如你没有拿到钥匙,那么所有的财宝你都拿不到了.把上述算式进行计算后,钥匙就在绝对值最小的标牌下面,聪明的你能拿到所有的财宝吗?试试看!
(2)小明在做数学作业时,不小心打翻了墨水,把一道解方程
1
3
(2+ϖx)+1=x题污染了,小明灵机一动,翻看了书后的参考答案,知道这个方程的解x=-2.5,于是他很快确定了被污染的“ϖ”部分,复原出原方程,你能知道小明是如何求出被污染部分的?
(3)如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC=28°,求∠AOD的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由计算知:(下面每计算对一项得0.5分)
①|72-83|=11
②-|-π|+3.14=-π+3.14
③(-1)12-22=-3
④|7-(-8)|=15
5-|(一2)3|=-3
⑥34÷7-5=
34
7
−5=−
1
7

⑦(-1)÷6=
1
6

⑧|-3|×(-3)+2÷0.2=1
其中绝对值最小的数是:-|-π|+3.14…(5分)
因此金钥匙就在这个牌的下面…(6分)

(2)设被污染的部分为m
则方程为
1
3
(2+mx)+1=x…(2分)
将x=-2.5代入,得
1
3
(2-2.5m)+1=-2.5…(4分)
解关于m的方程,得m=5…(5分)
原方程为
1
3
(2+5x)+1=x…(6分)

(3)如图,

因为OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC=28°…(2分)
所以∠AOD=∠AOB+∠COD-1∠BOC,
即∠AOD=180°-28°=152°…(6分)