（2014•武昌区模拟）在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平成θ=37°固定，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示．开启送风装置，有水平内右的恒定风力F作

Question

（2014•武昌区模拟）在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平成θ=37°固定，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示．开启送风装置，有水平内右的恒定风力F作用于小球上，在t₁=2s时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略浮力．求：
（1）小球在0～2s内的加速度a₁和2～5s内的加速度a₂；
（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小．

Answer 1

解；（1）取沿杆向上为正方向，由图象可知：
在0～2 s内：a1＝(v1−v0)/(t1)＝15m/s（方向沿杆向上）
在2～5 s内：a2＝(v2−v1)/(t2)＝−10m/s（“-”表示方向沿杆向下）
（2）有风力时的上升过程，
小球受力分析如图所示；

由牛顿第二定律得：
Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）-mgsinθ=ma₁…①
停风后的上升阶段，小球受力分析如图所示；

根据牛顿第二定律有：-μmgcosθ-mgsinθ=ma₂…②
由②解得：μ=0.5
代入①得：F=50 N
答：（1）小球在0～2s内的加速度a₁=15m/s²和2～5s内的加速度a₂=-10m/s²；
（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ=0.5和水平风力F的大小50N．