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如图,某地一城墙门洞呈抛物线形,已知门洞的地面宽度AB=12米,两侧距地面5米高C、D处各安装一盏路灯,两灯间的水平距离CD=8米,(1)求这个门洞的高度;(2)现有体宽均约为
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如图,某地一城墙门洞呈抛物线形,已知门洞的地面宽度AB=12米,两侧距地面5米高C、D处 各安装一盏路灯,两灯间的水平距离CD=8米, (1)求这个门洞的高度______; (2)现有体宽均约为0.5水,身高约为1.6米的20名同学想要手挽手成一排横向通过该城门,请你测算,他们能否通过? |
▼优质解答
答案和解析
(1)如图建立坐标系: 则可得:A点坐标为(-6,0),B点为(6,0),C点为(-4,5),D点为(4,5), 设抛物线的函数式为y=ax 2 +bx+c,把点的坐标代入函数式得:
解得:
∴函数式为 y=-
即E点坐标为(0,9), ∴门洞的高为9米. (2)能. 由题意得x=
把x=5代入函数式得y=-
∴可以通过. |
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