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如图,射线OP平分∠MON,且∠2：∠3：∠4=1：3：4,求∠NOQ的度数.
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如图,射线OP平分∠MON,且∠2：∠3：∠4=1：3：4,求∠NOQ的度数
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▼优质解答
答案和解析
因为 射线OP平分角MON,
所以 角1=角2,
因为 角2：角3：角4=1：3：4,
所以 可设 角2=X,角3=3X,角4=4X,
则 角1=X,
因为 角1+角2+角3+角4=360度,
所以 X+X+3X+4X=360度,
X=40度,
所以 角NOQ=角3=3X=120度.
所以 角1=角2,
因为 角2：角3：角4=1：3：4,
所以 可设 角2=X,角3=3X,角4=4X,
则 角1=X,
因为 角1+角2+角3+角4=360度,
所以 X+X+3X+4X=360度,
X=40度,
所以 角NOQ=角3=3X=120度.
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