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（2004•新疆）1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（）A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°
题目详情
（2004•新疆）1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（ ）A．Rsin20°
B．Rsin40°
C．2Rsin20°
D．2Rsin40°
▼优质解答
答案和解析
如图所示，
过O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=
AB，
∵此多边形是正九边形，
∴∠AOB=
=40°，
∴∠AOD=
=20°，
在Rt△AOD中，AD=OAsin∠AOD=Rsin20°，
∴AB=2AD=2Rsin20°．
故选C．
如图所示，过O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=
| 1 |
| 2 |
∵此多边形是正九边形，
∴∠AOB=
| 360° |
| 9 |
∴∠AOD=
| 40° |
| 2 |
在Rt△AOD中，AD=OAsin∠AOD=Rsin20°，
∴AB=2AD=2Rsin20°．
故选C．
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