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(2004•新疆)1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形的半径是R,那么它的边长是()A.Rsin20°B.Rsin40°C.2Rsin20°D.2Rsin40°

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(2004•新疆)1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形的半径是R,那么它的边长是(  )

A.Rsin20°
B.Rsin40°
C.2Rsin20°
D.2Rsin40°
▼优质解答
答案和解析
如图所示,
过O作OD⊥AB于点D,则AD=BD=
1
2
AB,
∵此多边形是正九边形,
∴∠AOB=
360°
9
=40°,
∴∠AOD=
40°
2
=20°,
在Rt△AOD中,AD=OAsin∠AOD=Rsin20°,
∴AB=2AD=2Rsin20°.
故选C.
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