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同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是()A.38B.98C.138D.1
题目详情
同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是( )
A.
B.
C.
D. 1
A.
3 |
8 |
B.
9 |
8 |
C.
13 |
8 |
D. 1
▼优质解答
答案和解析
事件“4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上”的概率为
P=C42•(
)4=
,
由此可得P(ξ=0)=C30•(1-
)3=(
)3=
,
P(ξ=1)=C31•
.(1-
)2=
,
P(ξ=2)=C32•(
)2.(1-
)=
,
P(ξ=3)=C33•(
)3=
,
由此可得Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
.
故选B.
P=C42•(
1 |
2 |
3 |
8 |
由此可得P(ξ=0)=C30•(1-
3 |
8 |
5 |
8 |
125 |
512 |
P(ξ=1)=C31•
3 |
8 |
3 |
8 |
225 |
512 |
P(ξ=2)=C32•(
3 |
8 |
3 |
8 |
135 |
512 |
P(ξ=3)=C33•(
3 |
8 |
27 |
512 |
由此可得Eξ=0×
125 |
512 |
225 |
512 |
135 |
512 |
27 |
512 |
9 |
8 |
故选B.
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