同时抛掷4枚均匀的硬币3次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（）A.38B.98C.138D.1

Question

同时抛掷4枚均匀的硬币3次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（　　）
A. (3)/(8)
B. (9)/(8)
C. (13)/(8)
D. 1

Answer 1

事件“4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上”的概率为
P=C₄²•（(1)/(2)）⁴=(3)/(8)，
由此可得P（ξ=0）=C₃⁰•（1-(3)/(8)）³=（(5)/(8)）³=(125)/(512)，
P（ξ=1）=C₃¹•(3)/(8)．（1-(3)/(8)）²=(225)/(512)，
P（ξ=2）=C₃²•（(3)/(8)）²．（1-(3)/(8)）=(135)/(512)，
P（ξ=3）=C₃³•（(3)/(8)）³=(27)/(512)，
由此可得Eξ=0×(125)/(512)+1×(225)/(512)+2×(135)/(512)+3×(27)/(512)=(9)/(8)．
故选B．