已知抛物线:y=x^2+kx-3/4k^2 设抛物线与x轴交与m.n,若这两点到原点的距离分别是OM,ON,且1/ON-1/OM=2/3求已知抛物线:y=x^2+kx-3/4k^2 设抛物线与x轴交与m.n,若这两点到原点的距离分别是OM,ON,且 1/ON - 1/OM = 2

Question

已知抛物线:y=x^2+kx-3/4k^2 设抛物线与x轴交与m.n,若这两点到原点的距离分别是OM,ON,且1/ON-1/OM=2/3求
已知抛物线:y=x^2+kx-3/4k^2
设抛物线与x轴交与m.n,
若这两点到原点的距离分别是OM,ON,
且 1/ON - 1/OM = 2/3
求k的值.

Answer 1

当y=0时,将抛物线配方并求解,得出x=k/2或-3k/2；
因为k>0,所以有两个交点；
根据1/ON - 1/OM = 2/3可求得k=2或-2；
由于k>0,所以k=2