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圆O和圆Q都经过点A和B,PR切圆Q于p,交圆O于R,M,交AB的延长线于N.求证:PN^2=NM·NR
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圆O和圆Q都经过点A和B,PR切圆Q于p,交圆O于R,M,交AB的延长线于N.求证:PN^2=NM·NR
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答案和解析
∴NP^2=NB·NA(切割线定理)
∵RP交圆O于R、M
∴NM·NR=NB·NA(割线定理)
∴NP^2=NM·MR
∵RP交圆O于R、M
∴NM·NR=NB·NA(割线定理)
∴NP^2=NM·MR
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