如图,在边长为a的正方形ABCD中,E为AB边上的动点,F为BC边上的动点,△BEF的周长是2a.如图,在边长为a的正方形ABCD中,E为AB边上的动点,F为BC边上的动点,△BEF的周长是2a,（1）求∠EDF的度数（2）当点E

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如图,在边长为a的正方形ABCD中,E为AB边上的动点,F为BC边上的动点,△BEF的周长是2a.
如图,在边长为a的正方形ABCD中,E为AB边上的动点,F为BC边上的动点,△BEF的周长是2a,（1）求∠EDF的度数（2）当点E运动到何处时,△DEF的面积最小,最小值为多少?

▼优质解答

答案和解析

（1）延长BC,在BC延长线上截取CG=AE,则三角形DCG全等于三角形DAE,DE=DG,角ADE=角GDCFG=CF+CG=CF+AE=BC-BF+AB-BE=AB+BC-（BE+BF）=2a-（BE+BF）=EF,又DE=DG,DF=DF,所以三角形DEF全等于DFG,所以角EDF=角GDF,又角ADE=角...

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