如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD=4，AB=15，

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于(1)/(2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．

Answer 1

由题意可知AP为∠CAB的平分线，过点D作DH⊥AB于点H，
∵∠C=90°，CD=4，
∴CD=DH=4．
∵AB=15，
∴S_△ABD=(1)/(2)AB•DH=(1)/(2)×15×4=30．