滑沙作为一种新的体育活动，受到当下许多年轻人的喜爱，将运动过程简化成如图，运动员协同装备从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），

Question

滑沙作为一种新的体育活动，受到当下许多年轻人的喜爱，将运动过程简化成如图，运动员协同装备从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）在斜面上的加速度大小
（2）物体在水平面上加速度大小
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer 1

（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为：
a₁=△v△t=(2.0m/s-1.0m/s)/(0.2s)=5m/s²，
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：
a₂=△v′△t=(0.7m/s-1.1m/s)/(0.2s)=-2m/s²，
（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为t_B，则物体到达B时的速度为：v_B=a₁t_B  
即：v_B=5m/s²×t_B---------------①
由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：v_B-a₂（t-t_B）
即：v=v_B+（-2m/s²）（1.2s-t_B ）----------②
联立①②带入数据得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s，
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5m/s+0.1×（-2m/s²）=2.3m/s．
答：（1）在斜面上的加速度大小为5m/s²；
（2）物体在水平面上加速度大小为-2m/s²；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s．