已知定义在区间[−π，23π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[−π6，23π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的图象如图．（Ⅰ）求函数y=f（x）在[−π，

Question

已知定义在区间[−π，(2)/(3)π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-(π)/(6)对称，当x∈[−(π)/(6)，(2)/(3)π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，−(π)/(2)＜φ＜(π)/(2)）的图象如图．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[−π，(2)/(3)π]上的表达式；
（Ⅱ）求方程f（x）=(√(3))/(2)的解．

Answer 1

（ I）由图象可知A=1，ω＞0，-π2＜φ＜π2，有π6ω+φ＝π22π3ω+φ＝π（2分）解得：ω＝1φ＝π3，所以x∈[-π6，2π3]时，f（x）=sin（x+π3）．（3分）由y=f（x）关于直线x=-π6对称，可求的得当x∈[-π，-...