质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=3：2，两物体密度比ρ甲：ρ乙=；将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=9：8．则漂浮的是，甲物体的密度ρ甲=kg/m3

Question

质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V_甲：V_乙=3：2，两物体密度比ρ_甲：ρ_乙=___；将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F_甲：F_乙=9：8．则漂浮的是___，甲物体的密度ρ_甲=___kg/m³．

Answer 1

（1）设甲、乙两物体质量都为m，
根据ρ=(m)/(V)可得：
(ρ甲)/(ρ乙)=((m)/(V甲))/((m)/(V乙))=(V乙)/(V甲)=(2)/(3)；
（2）甲、乙两物体的体积分别为3V、2V．
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F_甲：F_乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F_浮=ρgV_排可知，它们受到的浮力之比：
F_浮甲：F_浮乙=ρ_水g×3V：ρ_乙g×2V=3：2，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，
由ρ=(m)/(V)可得：甲的密度小于乙的密度，
则甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中；
（3）由于甲物体漂浮在水面上，甲受到的浮力：F_甲=G_甲=m_甲g=ρ_甲g×3V；
乙物体浸没于水中时乙受到的浮力：F_乙=ρ_水gV_乙=ρ_水g×2V；
已知F_甲：F_乙=9：8，
则(ρ甲g×3V)/(ρ水g×2V)=(9)/(8)，
解得：ρ_甲=(3)/(4)ρ_水=(3)/(4)×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
故答案为：2：3；甲；0.75×10³．