如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m＝1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进

Question

如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量 m ＝1 . 0 kg的小物块轻轻放在传送带上的 P 点，物块运动到 A 点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑． B 、 C 为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为 O ，已知圆弧对应圆心角 θ ＝106°，圆弧半径 R ＝1 . 0 m， A 点距水平面的高度 h ＝0 . 8 m，小物块离开 C 点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过0 . 8 s小物块经过 D 点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数 μ ＝ ．(取sin53°＝0 . 8， g ＝10 m/s ² )求：

(1)小物块离开 A 点时的水平速度大小；

(2)小物块经过 O 点时，轨道对它的支持力大小；

(3)斜面上 C 、 D 间的距离．

Answer 1

答案：机械能守恒定律
解析：
　　(1)对于小物块，由A到B做平抛运动，在竖直方向上有v＝2gh① 　　在B点时有tan＝② 　　由①②解得vA＝3 m/s 　　(2)小物块在B点的速度为vB＝＝5 m/s 　　由B到O由动能定理(或机械能守恒定律)得 　　mgR(1－sin37°)＝mv－mv 　　由牛顿第二定律得FN－mg＝m 　　解得FN＝43 N 　　(3)物块沿斜面上滑时，有mgsin53°＋μmgcos53°＝ma1 　　vC＝vB＝5 m/s 　　小物块由C上升到最高点的时间为t1＝＝0.5 s 　　则小物块由斜面最高点回到D点历时 　　t2＝0.8 s－0.5 s＝0.3 s 　　小物块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得 　　mgsin53°－μmgcos53°＝ma2 　　C、D间的距离为xCD＝t1－a2t＝0.98 m．