如图所示，质量为M=4.0kg的长木板A静置在光滑水平面上，木板左端固定一根劲度系敦k=5.0×102N/m的水平轻质弹簧B，木板右端用一根不可伸长的水平细绳连在墙上，细绳所能承受的最大拉力为T=5

Question

如图所示，质量为M=4.0kg的长木板A静置在光滑水平面上，木板左端固定一根劲度系敦k=5.0×10²N/m的水平轻质弹簧B，木板右端用一根不可伸长的水平细绳连在墙上，细绳所能承受的最大拉力为T=50N，木板上表面距离地面的高度为h=0.20m，现让质量为m=1.0kg的小球C以初速度为v₀在木板上表面无摩擦地对准弹簧向左运动，已知弹簧弹性势能的表达式为E_P=(1)/(2)kx²（其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）小球初速度v₀满足什么条件时细绳能被拉断；
（2）当小球的初速度v₀=3.0m/s时，弹簧弹性势能的最大值．

Answer 1

（1）设弹簧压缩量为时绳被拉断：kx=T从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，有：12kx2<12mv20故细绳被拉断的条件为：v0>Tkm=505×102×1=5m/s     （2）设绳被拉断瞬间，小球的速度为v1，由机械能守恒有...