高中导数题,急求解!已知函数f(x)=x^3-3x若对于区间[-3,2]上任意的x1,x2都有丨f(x1)-f(x2)丨≤t,求实数t的最小值

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高中导数题,急求解!
已知函数f(x)=x^3-3x若对于区间[-3,2]上任意的x1,x2都有丨f(x1)-f(x2)丨≤t,求实数t的最小值

▼优质解答

答案和解析

f'(x)=3x²-3=3(x²-1)=3(x-1)(x+1)∴[-3,-1]上递增；[-1,1]上递减；[1,2]上递增.∴极大值=f(-1)=-1+3=2；极小值=f(1)=1-3=-2；而f(-3)=-27+9=-18；f(2)=8-6=2∴最大值=2,最小值=-18根据|f(x1)-f(x2)|≤t恒...

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