将预付54张扑克牌任意等分给六个人试求双王及四个a集中在其中一人手中的概率.

Question

将预付54张扑克牌任意等分给六个人试求双王及四个a集中在其中一人手中的概率.

Answer 1

54张牌等分给6个人,就是说每个人拿到9张牌,其中有一个人拿到双王及4个A,假设M为拿到双王及4个A的那个人,则对于M来说,拿到双王及4A的概率为：
分母为M的九张牌的所有情况=C54 9 （从所有54张牌中挑出9张）
分子为9张牌中包含双王及4个A的所有情况=C48 3 (因为这9张牌有六张已经确定,所以是从剩余48张牌中挑出3张）
所以对M来讲,拿到双王及4个A的概率为C48 3 /C54 9 =3.25*10^-6=0.000325%
如果没有针对某一个人,而是针对整付牌局来讲,因为对于每一个人来说拿到双王及4个A的概率是相同的,都是C48 3 /C54 9 ,所以有人拿到双王及4个A的概率为6 ×C48 3 /C54 9 =0.00195%