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随机抽取10个人中至少有2人事同一月生日的概率
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随机抽取10个人中至少有2人事同一月生日的概率
▼优质解答
答案和解析
我们可以从对立事件的角度来考虑.
先考虑随机抽取10个人,每两个人生日都不在同一个月的概率为：
(12/12)×(11/12)×(10/12)×(9/12)×(8/12)×(7/12)×(6/12)×(5/12)×(4/12)×(3/12)
=(12!/ 2!)/12^10
=239500800 / 61917364224
=1925 / 497664
所以10人中,至少有2人生日在同一月的概率：
1-1925/497664=495739/497664
这个概率已经相当大了.
先考虑随机抽取10个人,每两个人生日都不在同一个月的概率为：
(12/12)×(11/12)×(10/12)×(9/12)×(8/12)×(7/12)×(6/12)×(5/12)×(4/12)×(3/12)
=(12!/ 2!)/12^10
=239500800 / 61917364224
=1925 / 497664
所以10人中,至少有2人生日在同一月的概率：
1-1925/497664=495739/497664
这个概率已经相当大了.
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