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某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种．（用数字作答）．
题目详情
某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有______种．（用数字作答）．
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分步和分类计数问题，
第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，
最后一棒只能从甲、乙两人中产生
∴第一棒如果是丙跑，则最后一棒有2种结果，共有2×A33=12种结果，
第一棒如果是甲和乙中的一个跑，共有A22A33=12，
根据分类计数原理知12+12=24，
故答案为：24
第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，
最后一棒只能从甲、乙两人中产生
∴第一棒如果是丙跑，则最后一棒有2种结果，共有2×A33=12种结果，
第一棒如果是甲和乙中的一个跑，共有A22A33=12，
根据分类计数原理知12+12=24，
故答案为：24
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