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(2014•河南模拟)复数z=a+i4+3i为纯虚数,则实数a的值为()A.34B.-34C.43D.-43

题目详情
(2014•河南模拟)复数z=
a+i
4+3i
为纯虚数,则实数a的值为(  )

A.
3
4

B.-
3
4

C.
4
3

D.-
4
3
▼优质解答
答案和解析
∵复数z=
a+i
4+3i
=
(a+i)(4−3i)
(4+3i)(4−3i)
=
4a+3+(4−3a)i
25
=
4a+3
25
+
4−3a
25
i为纯虚数,
4a+3
25
=0
4−3a
25
≠0
,解得a=-
3
4

故选:B.