如图所示，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，∠BCD=90°，且AB=AD，则AC与平面BCD所成的角为．

Question

如图所示，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，∠BCD=90°，且AB=AD，则AC与平面BCD所成的角为___．

Answer 1

取BD的中点E，连接AE，CE，
由于平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=90°，且AB=AD
所以：AE⊥BD
进一步得：AE⊥平面BCD
所以：∠ACE就是直线AC与平面BCD的角．
又∠BCD=90°，
所以：CE=(1)/(2)BD=AE
△AEC为直角三角形．
所以：∠ACE=45°
故答案为：45°