在青岛市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC

Question

在青岛市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC 长为x （m），花园的面积为y（m ² ）。
（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量  的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200m ² 吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由；
（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

Answer 1

（1） ；
（2）此花园的面积不能达到200m2，理由“略”；
（3） 的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20，
当x=15时，花园面积最大，最大面积为187.5m2。