一重力为5N，底面积为400cm2的柱形容器放置在水平桌面上，容器高为20cm．水深为15cm，如图所示．（1）水对容器底部的压强为多少Pa？（2）现将一体积为1×10-3m3的空心小球放入水中，木块有2

Question

一重力为5N，底面积为400cm²的柱形容器放置在水平桌面上，容器高为20cm．水深为15cm，如图所示．

（1）水对容器底部的压强为多少Pa？
（2）现将一体积为1×10^-3m³的空心小球放入水中，木块有(2)/(5)露出水面，则水对容器底部的压强变化了多少Pa？
（3）将容器中的水向空心部分注水．使小球悬浮在水中，则此时容器对水平桌面的压强为多少pa？

Answer 1

（1）由p=ρgh可知，水对容器底部的压强为p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m=1500Pa；
（2）由题可知：V_排=（1-(2)/(5)）V=(3)/(5)×1×10^-3m³=0.6×10^-3m³，
容器内水面增加的高度：
△h=(V排)/(S)=(0.6×10-3m3)/(400×10-4&;m2)=0.015m，
水对容器底部的压强变化量：
△p=p'-p=ρgh'-ρgh=ρg（h'-h）=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=1500Pa；
（3）容器内水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Shg=1.0×10³kg/m³×400×10^-4m²×15×10^-2m×10N/kg=60N，
由题可知，空心小球放入水中，木块有(2)/(5)露出水面，
G_木=F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.6×10^-3m³×10N/kg=6N，
因为容器放置在水平桌面上，可得容器对水平桌面的压力：
F=G_木+G_水+G_容=6N+60N+5N=71N，
容器对水平桌面的压强：
p=(F)/(S)=(71N)/(400×10-4m2)=1775Pa．
答：（1）水对容器底部的压强为1500Pa；
（2）水对容器底部的压强变化了1500Pa；
（3）将容器中的水向空心部分注水．使小球悬浮在水中，此时容器对水平桌面的压强为1775Pa．