我有道数学应用题,解不出来,某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆须对

Question

我有道数学应用题,解不出来,
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆须对每个房间每天支付20元的各种费用,房价定为多少元时,利润最大?（我们正在学二次函数,就是-b/2a=X 4ac-b^2/4a=y的那个,最好能写出过程和答案）

Answer 1

设X*10为提高的价格,利润为Y
所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X)
Y=-10X^2+340X+8900
Y=-10(X^2-34X-890)
所以当X=17的时候利润最大
既.提高170元的单价350元,最大利润为11790元