某宾馆有50个房间供旅客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部注满,当每个房间的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲,宾馆需对旅客居住的每个房间每天支出20元的各种费用,根

Question

某宾馆有50个房间供旅客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部注满,当每个房间的房价每
增加10元时,就会有一个房间空闲,宾馆需对旅客居住的每个房间每天支出20元的各种费用,根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元,设每个房间的房价每天增加x元（为10的整数倍）
①设一天定住的房间数为y,直接写出y与x的二次函数解析式,自变量x的取值范围
②设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式
③一天订住多少个房间时,宾馆利润最大?最大利润为多少?

Answer 1

（1）由题意得：y=50-x 10 ,且0≤x≤160,且x为10的正整数倍．（2）w=（180-20+x）（50-x 10 ）,即w=-1 10 x2+34x+8000；（3）w=-1 10 x2+34x+8000=-1 10 （x-170）2+10890抛物线的对称轴是：x=-b 2a =-34 -2 10 =170...