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我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题1*2+2*3+...+n*(n+1)=?1*2+2*3+3*4+...+100*101=———.1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=.1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n*(n+1)*(n+2)=.
题目详情
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题
1*2+2*3+...+n*(n+1)=?
1*2+2*3+3*4+...+100*101=———.
1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=______.
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n*(n+1)*(n+2)=_____.
1*2+2*3+...+n*(n+1)=?
1*2+2*3+3*4+...+100*101=———.
1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=______.
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n*(n+1)*(n+2)=_____.
▼优质解答
答案和解析
1*2+2*3+...+n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1*2+2*3+3*4+...+100*101=100x101x102/3=343400
1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n*(n+1)*(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
1*2+2*3+3*4+...+100*101=100x101x102/3=343400
1*2+2*3+3*4+...n*(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n*(n+1)*(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
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