某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：使用时间（单位：天）10：2021：3031：4041：5051：60个数1040805020若以频率为概率，现从该批次

Question

某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：

使用时间（单位：天）	10：20	21：30	31：40	41：50	51：60
个数	10	40	80	50	20

若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（　　）

A.

(13)/(16)

B.

(27)/(64)

C.

(25)/(32)

D.

(27)/(32)

Answer 1

随机抽查的200个机械元件，从该批次机械元件随机抽取3个，
基本事件总数n=

C

3 200

，
由题意得：使用寿命在30天以上共150个，
至少有2个元件的使用寿命在30天以上包含的基本事件个数m=

C

1 50

C

2 150

+

C

3 150

，
故至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率是：
P=(C150C2150+C3150)/(C3200)=(27)/(32)．
故选：D．