红箭-10是我国研发的一种新型战术导弹，图（a）是它的工作示意图，导弹飞行过程中将有关参数转变为光信号，光信号再通过光纤传回到发射基地以便对导弹进行动态控制，图（b）是光纤

Question

红箭-10是我国研发的一种新型战术导弹，图（a）是它的工作示意图，导弹飞行过程中将有关参数转变为光信号，光信号再通过光纤传回到发射基地以便对导弹进行动态控制，图（b）是光纤的剖面图．
（1）某光信号在光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为θ，要使该光信号从真空由光纤一端入射不会通过外套“泄漏”出去，光纤内芯n应满足什么条件？
（2）若将导弹与发射基地间的光纤简化为长为L的直线光纤，求光信号会回发射基地的最长时间，已知内芯材料对光信号的折射率为n₁，光在真空中的传播速度为c．

Answer 1

（1）如图所示，当在端面上的入射角最大（im=90°）时，折射角r也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角i′最小．在端面上im=90°时，由：n=sin90°sinr解得：sinr=1n，当i′=θ时恰好发生全反射，有：i'=90°-r...