在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为(v10)3+1（升），在水底作业10个

Question

在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为((v)/(10))3+1（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为(v)/(2)（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）．
（1）求y关于v的函数关系式；
（2）若c≤v≤15（c>0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．

Answer 1

（1）由题意，下潜用时60v（单位时间），用氧量为[(v10)3+1]×60v=3v250+60v（升），水底作业时的用氧量为10×0.9=9（升），返回水面用时60v2=120v（单位时间），用氧量为120v×1.5=180v（升），∴总用氧量y=3v250+2...