某课外学习小组再一次学习研讨中,解决了如下问题.5+5²+5³+5的四次方+……+5的二十五次方的值.分析：各加数的特点是从第二项起,每一项都是前一项的五倍,如果把各加数作为一列数,给

Question

某课外学习小组再一次学习研讨中,解决了如下问题.
5+5²+5³+5的四次方+……+5的二十五次方的值.
分析：各加数的特点是从第二项起,每一项都是前一项的五倍,如果把各加数作为一列数,给这列数中的每一个数都乘5,就得到新的一列数,新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项.可利用这个特点相减后求和.
设S=5+5²+5³+5的四次方+……+5的二十五次方,则5S=5²+5³+5的四次方+……+5的二十五次方+5的二十六次方.
两式相减,得4S=5的二十六次方-5,所以S=5的二十六次方-5除以4
请参照上面的解题方法,球﹣6－6²－6³－……－6的一千次方的值.

Answer 1

设 - S=﹣6－6²－6³－……－6的一千次方的值,则s=+6+6²+6³ +…… + 6的一千次方,则6S=6²+6³6的一千次方的值.
两式相减,得5S=6的一千次方 - 6,所以S=6的一千次方 - 6除以5,所以 - S= 负的6的一千次方-6除以5