在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如

Question

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=(π)/(72)．
（1）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
（2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

Answer 1

（1）∵C、D关于直线l对称，∴C点坐标为（2×34-44，16）即（24，16）…2分把A、B、C的坐标代入解析式，得22＝asinφ+b19＝asin(π6+φ)+b16＝asin(π3+φ)+b①②③，…3分②─①得，a[sin(π6+φ)−sinφ]＝−3，③...